통계학_탐험기) 1. 차 맛을 가리는 여인

안녕하세요 다비드s입니다. 오늘부터 David Salsburg가 쓴 "통계학의 피카소는 누구일까?"라는 책을 리뷰하려고 합니다.

하루에 한두 Chapter씩 내용을 정리하고 저의 생각 또한 정리해 보려고 합니다.

 

 

 

0. 통계 패러다임의 시작

 

 기계론적 세계관에 기초한 19세기 과학은 데카르트 이론들, 뉴턴의 운동법칙이나 보일의 법칙과 같은 몇 개의 방정식으로 실세계를 나타낼 수 있다고 보았습니다. 따라서 이 방정식들과 관련된 정확한 측정값만 있으면 미래를 예측할 수 있을 것이라고 생각하였습니다. 우주는 과거에 의해 그 미래가 결정되어 있으며, 신이 개입하지 않아도 영원히 작동한다는 기계론적 세계관에 많은 사람들에게 신세계였습니다. 기계론적 세계관을 지지하는 과학적 증거들이 등장하였고, 뉴턴은 수리적 법칙으로 다른 행성의 존재를 예측할 수 있었으며, 그 예측을 바탕으로 해왕성을 발견했습니다.

하지만 관찰된 행성과 혜성의 실제위치와 예측결과가 정확히 일치하지 않았기 때문에 오차함수가 필요하게 되었습니다.

그럼에도 불구하고 당시 과학자들은 대기의 불안정이나 인간의 실수로 인한 "측정오차" 때문이라는 생각이 주를 이뤘습니다.

그래서 모든 오차들을 통합하여 하나의 항으로 통합하였고 예측수식에 오차항을 추가 하였습니다. 그러면서 측정이 정확해지면, 오차함수는 필요없을것이다 라고 생각했습니다.

하지만 측정도구가 아무리 정밀해져도 오차는 더 커졌고, 여러 분야에서의 기계론적 법칙은 실패하였고 기계론적 세계관은 흔들리기 시작했습니다.

 

 

그 결과 통계적 모형이라는 새로운 패러다임으로 과학은 이동하기 시작하였고 20세기가 끝날 무렵 과학 전반으로 확산되었습니다.

 

 "일어날 것 같지 않은 것도 일어나는 것이 확률의 본질이다" 라는 아리스토 텔레스의 말처럼 고대부터 시작된 통계에 관련된 법칙들과 인물들의 이야기를 시작하려고 합니다.

 

1. 차 맛을 가리느 여인

 

차에 우유를 따르느냐 우유에 차를 따르느냐에 따라 차 맛이 달라진다는 한 여성의 주장으로부터 이야기는 시작됩니다.

싱거운 주장, 시간낭비다라고 생각 되어질수 있으나 통계적으로 생각해 본다면 실험의 설계가 들어갈 만한 가설이 될수 있다는 것입니다. 이처럼 작은 실험설계로부터 이야기는 시작됩니다.

 

 피셔는 농업실험연구소가 축척해온 오류를 해결하고 90년간 강수량과 생산량 자료를 검토한 결과 기후변화가 생산량에 미치는 효과가 비료의 효과보다 훨씬 더 크다는 논문을 발표하였는데 그 전에 자료들은 기후와 비료의 효과는 서로 교락되어 있어서 효과를 분리해 내는게 불가능하며 90년간의 자료는 아무런 쓸모가 없음을 알게 되었습니다. 그 후 피셔는 실험과 실험설계에 대해서 연구하게 되었습니다. 그리고 실험결과는 수학적 모형으로부터 시작해야한다고 하며 방정식으로 표현하여 알고자하는 바를 수학식으로 계산해 내었습니다.

 

[ * 실험설계법;

 피셔가 만든 법칙으로 실험설계를 통해 실험을 실시하고, 가능하다는 가정하에 각 결과가 나올 확률과, 불가능하다는 가정하에서의 확률을 계산하여 실험에서 나올수 있는 가능성을 나타내는 것으로 20세기 초 과학 전반을 휩쓴 통계 패러다임에서 중요한 역활을 하였습니다.

즉 실험을 할때 무조건 실험을 시작하면 안되며 깊은 사고와 상당한 수학적 노력을 통해 실험설계를 실시하여야 한다고 강조하였습니다.

 

  *교락;

  두개 이상의 원인이 한꺼번에 영향을 끼침으로써 분리불능의 원인을 말합니다. ]

 

 

피셔는 실험설계법에서 좋은 실험설계의 예를 제시하고, 이로부터 일반적인 실험설계의 기본원칙을 도출하였습니다.
하지만 피셔가 사용한 수학적 방법은 너무 복잡하였기 때문에 다른 과학자들이 그방법으로 새로운 실험설계를 유도하는게 거의 불가능하였습니다. 그러나 여러가지의 실험설계법이 개발되어 농업분야에서 널리 사용되었으며 이외의 의학, 화학, 품질관리에도 적용되었습니다.

 

 오늘 읽어본 이야기 속 실험계획법은 통계학 뿐만 아니라 여러 학문들을 연구할 때에도 필요하다고 생각합니다. 어떠한 변수가 있을지, 어떠한 결과가 나올지 먼저 예측하며 어떤 원인으로부터 나온 것인가를 한번 더 확인하는 것이기에, 좀 더 다양한 방법의 실험이 가능하케 합니다. 

 그리고 삶 속에서도 필요하다고 생각합니다. 삶은 한번뿐이며 중요하기에 수학공식에 대입하기에는 어렵겠지만 설계를 명확히 한다면 좀 더 행복한 삶을 살지 않을까? 라는 생각을 통계학 속에서 생각해 봅니다.